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你知道嗎,最近我讀到一個關於概率史上最有趣的悖論之一,並且想起了瑪麗琳·沃斯·薩萬特。這位擁有傳奇智商的女性,在90年代就因為在她的專欄中回答蒙提霍爾問題而陷入醜聞。看似一個關於三扇門的簡單問題,但卻讓數學界分裂。
事情是這樣的:參與者從三扇門中選擇一扇,門後有一輛車,另外兩扇則是山羊。主持人打開剩下的兩扇門中的一扇,露出山羊。問題是——要不要換門?瑪麗琳·沃斯·薩萬特明確回答:是的,應該換。於是,真正的混亂開始了——收到超過一萬封來自讀者的信件,幾乎一千封是來自擁有博士學位的人,90%的都認為她錯了。
但有趣的是——她是對的。當你換門時,贏得的機率是2/3,而如果堅持原來的選擇,只有1/3。聽起來很奇怪,但這不是直覺,而是純粹的數學。甚至麻省理工學院也進行了電腦模擬,MythBusters也重複了這個實驗——所有人都證實了她的解答。
尤其有趣的是,瑪麗琳·沃斯·薩萬特本人擁有如此驚人的智商,走過了一條不平凡的道路。她甚至離開了華盛頓大學,去幫助家族企業。她在1985年開始在《遊行雜誌》上撰寫著名的專欄《Ask Marilyn》,但正是蒙提霍爾問題讓她的名字成為了代名詞。
這個案例展示了直覺與邏輯的距離。蒙提霍爾問題一直是經典範例,說明即使是聰明的人也可能在概率計算上犯錯。有時候,只要相信數學,而不是第一印象。